数集A满足:若a属于A,则a不等于1,且1/1-a属于A.

数集A满足:若a属于A,则a不等于1,且1/1-a属于A.

题目
数集A满足:若a属于A,则a不等于1,且1/1-a属于A.
求证:集合A中至少有三个不同元素.
但是有一步骤我没有看明白.
因为a属于A,则a不等于1,有1/1-a 属于A.
因为1/1-a属于A,则1/1-a不等于1,即a不等于0.有1/1- (a-1)/a=a属于A.
若a属于A,则a-1/a属于A ,1/1-a属于A.
之后证明三个数互不相等.就解完了
请问1/1- (a-1)/a=a 怎么得来的?
答案
1/[1-(a-1)/a]
=1/[(a-a+1)/a]
=1/(1/a)
=a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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