函数的无穷大,有界,无界,极限怎么区分?
题目
函数的无穷大,有界,无界,极限怎么区分?
有界是否就意味着有极限呢?
还有无穷大是不是:无界所以就无穷大?
看看这个题目;到底是否有界,是否无穷大?原因···
答案
无穷大:越来越大,无止境的大下去,无限度地大下去.但是,不可以正负无穷大之间波动.
有界:有一个范围限制函数的值域.
无界:没有一个范围可以限制,一会儿往正无穷大波动,一会儿往负无穷大波动.
极限:越来越趋向于一个固定值,函数值与固定值之差的绝对值趋向于无穷小.
例外:如果单调地趋向于正无穷大,我们也说极限是正无穷大;同样地,
如果单调地趋向于负无穷大,我们也说极限是负无穷大.
但是,如果一会儿正,一会儿负,绝对值趋向于无穷大,
也就是在正负无穷大之间波动,我们说“极限不存在”.
x趋向于0时,1/x²趋向于无穷大;sin(1/x)是有界的,在±1之间,但不是无穷大.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 小明体重38千克,比他爸爸轻27千克,小明的体重比他爸爸的体重轻百分之几?
- 翻译 I live in a house with a beautiful garden in front of it.
- 用英文翻译这个句子"我们将通过测试你的知识来决定是否给你这次机会"
- .鱼儿在水中悠闲地散步 这句话把鱼儿当做人来写,他会散步对吗?
- 被减数+减数+差=100,被减数是几
- 1.学校买来6套桌椅,共960元,其中椅子的单价是桌子的3/1,桌子和椅子的单价各是多少元?(列方程解)
- 此夜曲中闻折柳全诗的解释
- 黄山有泰山之什么?华山之什么?嵩山之什么?衡山之什么?恒山之什么?
- 一个长方形的对角线为58.4厘米,已知长为a,宽为b,a:b=16:9,求a和b
- to make matter worse 还是to make matters worse?
热门考点