若函数f（x）=x3+ax-2在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A.[-3，+∞） B.（-3，+∞） C.[0，+∞） D.（0，+∞）
题目
若函数f（x）=x3+ax-2在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A. [-3，+∞）
B. （-3，+∞）
C. [0，+∞）
D. （0，+∞）
答案
f′（x）=3x2+a，根据函数导数与函数的单调性之间的关系，f′（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，即a≥-3x2，恒成立，只需a大于-3x2 的最大值即可，而-3x2 在[1，+∞）上的最大值为-3，所以a≥-3．即数a的取值范围是[-3，+∞）．
故选A．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 已知二次函数y=ax^2+bx+c的最大值是8,且图像过A(-2,0)和B(1,6)两点,试写出此函数解析式
- You ____(return)the magazine to him in two weeks,are you?
- 古人有关励志方面的名言警句
- 上面一个气,下面一个因怎么读?
- 给家长写一封“新春祝福”信,表达感恩之情,理解之情.
- 有一条山路,一辆自行车上山时每小时行20千米,从原路返回下山时每小时行30千米,求自行车上、下山的平均
- 一个分数的分子和分母都扩大5倍,这个分数（） a.扩大5倍 b.扩大25倍 c.缩小5倍 d.大小不变
- 有一串数,1/1,1/2,2/2,1/2,1/3,2/3,3/3,2/3,1/3.请问,9/21是第几个数?
- 能看见圆形的彩虹吗?
- 浓度为20%重量为80克的糖水,加入( )克水就能得到8%的糖水.