圆柱体的底面半径和高都扩大3倍,它的体积扩大的倍数是( ) A.3 B.6 C.9 D.27
题目
圆柱体的底面半径和高都扩大3倍,它的体积扩大的倍数是( )
A. 3
B. 6
C. 9
D. 27
答案
因为V=πr2h;
当r和h都扩大3倍时,V=π(r×3)2h×3=πr2h×27;
所以体积就扩大27倍;
或:假设底面半径是1,高也是1;
V1=3.14×12×1=3.14;
当r和h都扩大3倍时,r=3,h=3;
V2=3.14×32×3=3.14×27;
所以体积就扩大27倍;
故选:D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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