若函数f(x)=2cos(π4-ωx)(ω>0)的最小正周期为π2,求f(x)的单调递减区间.

若函数f(x)=2cos(π4-ωx)(ω>0)的最小正周期为π2,求f(x)的单调递减区间.

题目
若函数f(x)=2cos(
π
4
答案
∵函数f(x)=2cos(
π
4
-ωx)=cos(ωx-
π
4
) (ω>0)的最小正周期为
π
2

ω
=
π
2
,ω=2,∴f(x)=cos(2x-
π
4
).
令 2kπ≤2x-
π
4
≤2kπ+π,k∈z,求得 kπ+
π
8
≤x≤kπ+
8

故函数的减区间为[kπ+
π
8
,kπ+
8
],k∈z.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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