（急）x、y、z是不全为零的实数,求分母是x的平方+y的平方+z的平方,分子是xy+2yz,求这个式子的最大值.

题目

（急）x、y、z是不全为零的实数,求分母是x的平方+y的平方+z的平方,分子是xy+2yz,求这个式子的最大值.
函数部分
都不对，和书后的答案都不一样。

答案

设原式≤1/a(a>0)恒成立,此不等式可化为x^2+y^2+z^2-axy-2ayz≥0即（x-ay/2)^2+(z-ay)^2+(1-5a^2/4)y^2≥0恒成立由于x,y,z不全为0,则(x-ay/2)^2+(z-ay)^2>0且可以无限趋于0,故1-5a^2/4≥0于是有a≤2/sqrt(5)故原式≤...