求平行于直线3X-4Y+3=0,且与圆(x-1)²-(y-2)²=1相切的直线方程是什么?
题目
求平行于直线3X-4Y+3=0,且与圆(x-1)²-(y-2)²=1相切的直线方程是什么?
答案
解所求的直线为3x-4y+c=0
有该直线与圆(x-1)²+(y-2)²=1相切
即圆心(1,2)到直线3x-4y+c=0的距离为1
则d=/3-8+c//√3^2+(-4)^2=1
即/c-5/=5
解得c=0或c=10
故直线方程为3x-4y=0或3x-4y+10=0.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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