设三个互不相等的有理数,既可以写成1,a+b,a的形式,又可以表示为0,a/b,b的形式,求a与b的值

题目

设三个互不相等的有理数,既可以写成1,a+b,a的形式,又可以表示为0,a/b,b的形式,求a与b的值

答案

∵集合{1,a+b,a}={0,a/b,b}
若a=0,则a/b=0不符合题意
∴a+b=0
∴a=-b
∴a/b=-b/b=-1
∴只能a=-1
∴b=1