已知函数 f(x)=(1/3)x³+x²-3x 1求函数图象在原点处的切线方程 2求函数的单调区和极值

题目

已知函数 f(x)=(1/3)x³+x²-3x 1求函数图象在原点处的切线方程 2求函数的单调区和极值

答案

第一个问题：∵f（x）＝（1/3）x^3＋x^2－3x,∴f′（x）＝x^2＋2x－3,∴f′（0）＝－3,∴切线的斜率＝－3,∴切线方程是：y＝－3x.第二个问题：令f′（x）＝x^2＋2x－3＞0,得：（x＋3）（x－1）＞0,∴x＜－3,或x＞1....