已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}，若B⊆A，求满足条件的实数a的值所组成的集合．

题目

已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-ax+a-1=0}，若B⊆A，求满足条件的实数a的值所组成的集合．

答案

由x2-3x+2=0解得x=1，2．∴A={1，2}．∵B⊆A，∴B可能为∅，{1}，{2}，{1，2}．对于x2-ax+a-1=0，△=a2-4（a-1）=（a-2）2≥0．当a=2时，△=0，B={1}，满足条件；当a≠2时，△＞0，若B={1，2}，则1+2＝a1×2＝a−1，...