函数y＝sin(x2+π3)，x∈[−2π，2π]的单调递增区间是（　　） A.[−5π3，π3] B.[−5π6，7π6] C.[π3，2π] D.[−2π3，4π3]

题目

函数y＝sin(

x

2

+

π

3

)，x∈[−2π，2π]

答案

y=sin（

x

2

+

π

3

）的单调递增区间由2kπ-

π

2

≤

x

2

+

π

3

≤2kπ+

π

2

（k∈Z）得：
4kπ-

5π

3

≤x≤4kπ+

π

3

（k∈Z），
∵x∈[-2π，2π]，
∴-

5π

3

≤x≤

π

3

．即y=sin（

x

2

+

π

3

）的单调递增区间为[-

5π

3

，

π

3

]．
故选A．