跪求高中联赛相对论试题

题目

跪求高中联赛相对论试题
RT
太空火箭（包括燃料）的初始质量为Mo,从静止起飞,向后喷出的气体相对于火箭速度u为常量.任意时刻火箭速度（相对地球）为v时火箭的静止质量为mo.忽略引力影响,试求比值mo/Mo与速度v的关系.
请用微分方程解（我书上的答案是用的微元法）

答案

我们都知道洛仑兹变换：ux'=(ux-v)/(1-uxv/c^2),uy'=uy/[r(1-uxv/c^2)],uz'=uz/[r(1-uxv/c^2)].ux=(ux'+v)/(1-ux'v/c^2),uy=uy'/[r(1-ux'v/c^2)],uz=uz'/[r(1-ux'v/c^2)].下面让我们先来推导一个公式：设极坐标{u,a}...