函数f(x)=x(1-x^2)在【0,1】上的最大值为?

题目

函数f(x)=x(1-x^2)在【0,1】上的最大值为?
函数y=x-2√x在【0,4】伤的最大值为?
给出下面4个命题:
①函数y=x^2-5x+4(-1≤x≤1)的最大值为10,最小值为-9/4
②函数y=2x^2-4x+1（2＜x＜4）的最大值为17,最小值为1
③函数y=x^3-12x（-3≤x≤3）的最大值为16,最小值为-16
④函数y=x^3-12x（-2＜x＜2）无最大值,也无最小值

答案

第一题：f'(x)=1-3x^2,令f'(x)=0得,x=1/√3或x=-1/√3所以,f(x)在【0,1/√3】上单增,在【1/√3,1】上单减在x=1/√3处取得最大值,最大值为2√3/9第二题：令t=√x(t的取值范围为【0,2】),则y=t^2-2t=(t-1)^2-1所以,y在...