已知函数f(x)=x3+2x2+x-4,g(x)=ax2+x-8. (Ⅰ)求函数f(x)的极值; (Ⅱ)若对任意的x∈[0,+∞)都有f(x)≥g(x),求实数a的取值范围.
题目
已知函数f(x)=x3+2x2+x-4,g(x)=ax2+x-8.
(Ⅰ)求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)若对任意的x∈[0,+∞)都有f(x)≥g(x),求实数a的取值范围.
答案
(I)f′(x)=3x2+4x+1,令f′(x)=0,解得x1=−1或x2=−13.列表如下: x (-∞,-1) -1 (−1,−13) −13 (−13,+∞) f′(x) + 0 - 0 + f(x) 增函数 极大值 减函数 极小值 ...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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