求下列函数的解析式 若f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x).将1/x代入 f(x)+2f(1/x)=3x,(1)

题目

求下列函数的解析式 若f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x).将1/x代入 f(x)+2f(1/x)=3x,(1)
求下列函数的解析式
若f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x).
将1/x代入
f(x)+2f(1/x)=3x,(1)
得f(1/x)+2f(x)=3/x (2)
再将（2）x2-(1)得
f(x)=2/x-x
我只是不知道（2）式怎么x2再减一,最后又是怎么得到结果的?

答案

就是把（2）式的两端同乘以2,再与（1）式相减,这相可消去 f(1/x),
相当于用加减消元法解二元一次方程组（把f(x)看成一个未知数,把f(1/x)看成另一个未知数）.