在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC,交AB于点F,连接FC.试说明三角形AEF相似于三角形DCE

题目

在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC,交AB于点F,连接FC.试说明三角形AEF相似于三角形DCE
试说明三角形AEF相似于在角形ECF

答案

因角FEC为直角,所以角AEF+角CED=90度
角CED+角ECD=90度,所以角AEF=角ECD,而且角FAE=角EDC=90度.
所以三角形AEF相似于三角形DCE