顺次计算数列:1,1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,…的前4项的值,由此猜测:an=1+2+3+…+(n-1)+n+(n-1)+…+3+2+1的结果为_.
题目
顺次计算数列:1,1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,…的前4项的值,由此猜测:an=1+2+3+…+(n-1)+n+(n-1)+…+3+2+1的结果为______.
答案
由已知中:
1=12,
1+2+1=4=22,
1+2+3+2+1=9=32,
1+2+3+4+3+2+1=16=42,
…
归纳猜想可得:1+2+3+…+(n-1)+n+(n-1)+…+3+2+1=n2,
故答案为:n2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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