在三角形ABC中,角A、B、C所队的边是a、b、c,若a平方+b平方=2c平方,则cosC的最小值为二分之一为什么?
题目
在三角形ABC中,角A、B、C所队的边是a、b、c,若a平方+b平方=2c平方,则cosC的最小值为二分之一为什么?
2012陕西理数
答案
a^2+b^2=2c^2>=2ab(均值不等式)
c^2/(ab)>=1
a^2+b^2=2c^2
由余弦定理得：a^2+b^2-c^2=c^2=2abcosC
cosC=c^2/(2ab)=(1/2)*(c^2/ab)>=1/2
当且仅当a=b时等号成立.
所以,cosC的最小值是1/2.
.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 酸碱滴定用量
- 一份稿件32000字,小王打了他的4分之1,小张比小王多打了这份稿件的8分之1,小张比小王多打了多少字?
- 一水电站,水流的落差为20m,水冲击水轮发电机后,水流能20%转化为电能,发电机功率为1000kw,则每分钟流下的水量是多少?
- 求大神编个英语对话 关于访谈的 用上以下单词或词组 造出后有大赏
- 有道中国古算题是：100个和尚吃100个馒头，大和尚1人吃4个，小和尚4人吃1个，问大、小和尚各多少人？
- 表示气质品质的成语,
- 所有太阳系中的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上,
- There are ___books and magazines in the library.A.many B.lots of C.a lot of D.all of above
- a除以8等于12余8,a减b等178,那ab各是多少
- 提出问题：根据学过的知识知道常吃水果蔬菜，能够预防坏血病，增强机体免疫力，因为新鲜的水果和蔬菜中含丰富的维生素C．但是维生素C的性质不够稳定，高温烹调、长时间贮存等容易
热门考点