求过两A(1,4)B(3,2)且圆心在直线y=0上的圆的标准方程
题目
求过两A(1,4)B(3,2)且圆心在直线y=0上的圆的标准方程
答案
设圆心为(a,0)
则设圆方程为(x-a)²+y²=b
∵圆过A(1,4)B(3,2)
∴(1-a)²+4²=b
(3-a)²+2²=b
解得a=-1,b=20
故圆方程为(x+1)²+y²=20
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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