已知sinα=55，则sin4α-cos4α的值为_．

题目

已知sinα=

5

5

，则sin⁴α-cos⁴α的值为______．

答案

sin⁴α-cos⁴α
=sin²α-cos²α
=2sin²α-1
=-

3

5

，
故答案为：-

3

5

．

用平方差公式分解要求的算式，用同角的三角函数关系整理，把余弦变为正弦，代入题目的条件，得到结论．

本题考点：三角函数的恒等变换及化简求值．

考点点评：已知一个角的某一个三角函数值，便可运用基本关系式求出其它三角函数值．在求值中，确定角的终边位置是关键和必要的．