概率论与数理统计题:证明:若X与Y相互独立,则D(X+Y))=D(X)+D(Y)
题目
概率论与数理统计题:证明:若X与Y相互独立,则D(X+Y))=D(X)+D(Y)
答案
设Z = X + Y
E(Z)=E(X)+E(Y)
方差的定义：D(Z) = E{(Z-E(Z))²}
D(Z) = D(X+Y) = E{(X+Y)² - (E(X)+E(Y))²} = E(X² - E²(X)) + E(Y² - E²(Y))+
+ E(2XY) - 2E(X) E(Y) = D(X) + D(Y) + 0
即：D(X+Y) = D(X) + D(Y)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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