如图,把正方形ABCD绕点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H.求证:HG=HB.
题目
如图,把正方形ABCD绕点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H.求证:HG=HB.
答案
证明:连结AH.
∵四边形ABCD,AEFG都是正方形,
∴∠B=∠G=90°.
由题意知AG=AB,
在Rt△AGH和Rt△ABH中,
,
∴Rt△AGH≌Rt△ABH(HL),
∴HG=HB.
连结AH,利用正方形的性质得出∠B=∠G=90°.由题意知AG=AB,进而利用HL定理得出即可.
正方形的性质;全等三角形的判定与性质.
此题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质根据已知得出Rt△AGH≌Rt△ABH是解题关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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