某巡逻艇在A处发现在北偏东45°距A处8海里处有一走私船,正沿东偏南15°的方向以12海里/小时的速度向我岸行驶,巡逻艇立即以123海里/小时的速度沿直线追击,问巡逻艇最少需要多长时间才
题目
某巡逻艇在A处发现在北偏东45°距A处8海里处有一走私船,正沿东偏南15°的方向以12海里/小时的速度向我岸行驶,巡逻艇立即以
12海里/小时的速度沿直线追击,问巡逻艇最少需要多长时间才能追到走私船,并指出巡逻艇航行方向.
答案
设经过t小时在点C处刚好追上走私船,依题意:
AC=12t,BC=12t,∠ABC=120°在△ABC中,
=,所以
sin∠BAC=,∠BAC=30°…(6分)
所以AB=BC=8=12t,解得
t=,…(10分)
航行的方位角为:东偏北15°
答:最少经过
小时可追到走私船,沿东偏北15°的方向航行. …(12分)
先设经过t小时在点C处刚好追上走私船,进而可表示出AC和BC,进而在△ABC中利用正弦定理求得sin∠BAC的值,进而利用AB=BC=8=12t求得t.
解三角形的实际应用.
本题主要考查了解三角形的实际应用.解答关键是运用三角函数的基础知识解决实际的问题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 李字几笔?
- 山河什么成语
- 如果一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为1190°,则这个内角是_度.它的边数是_.
- 1、在Rt三角形ABC中,角C等于90度,a等于2,sinA等于三分之一,求cosA和tanA的值
- same,it,to,is,be,the,good连词成段
- The government must take action to stop the pollution in the city.
- (1)已知(m+1)x^m2+2=0是关于一元一次方程求m的值?
- Li Lida tried to swim a___ the Qiong Zhou Channel in June,2000
- 2分之1除7分之4的商,减去最小合数的倒数与9分之一的积,差是多少?
- 在某一星球上以一定初速度抛出一小球,经过时间t落地点与抛出点距离为L,以两倍初速度抛出距离 根3L 求质