已知有理数x满足 1/2(3x-1)-7/3≥x-1/3(5+2x) 若丨x-3丨-丨x+2丨的最大值是p最小值是q 求pq

题目

已知有理数x满足 1/2(3x-1)-7/3≥x-1/3(5+2x) 若丨x-3丨-丨x+2丨的最大值是p最小值是q 求pq

答案

1/2(3x-1)-7/3≥x-1/3(5+2x)
两边同乘以6
3(3x-1)-14≥6x-2(5+2x)
9x-3-14≥6x-10-4x
7x≥7
x≥1
y=丨x-3丨-丨x+2丨
(1) x≥3 y=(x-3)-(x+2)=-5
(2)1≤x