平面 公式 Ax + By + Cz + D = 0 几何 意义是什么?

题目

平面 公式 Ax + By + Cz + D = 0 几何 意义是什么?
通俗易懂 最好举例说明下 哈

答案

设D=Ax0+By0+Cz0,（x0,y0,z0）为任意确定点
则有：A（x-x0）+B（y-y0）+C（z-z0）=0
则向量（A,B,C)与向量（x-x0,y-y0,z-z0）垂直
因为(x0,y0,z0）为确定点
法向量有了,垂直一条直线的只有平面
点法式
就出来了