如图,已知双曲线y1=1x(x>0),y2=4x(x>0),点P为双曲线y2=4x上的一点,且PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,PA、PB分别交双曲线y1=1x,y2=4x于D、C两点,则△PCD的

如图,已知双曲线y1=1x(x>0),y2=4x(x>0),点P为双曲线y2=4x上的一点,且PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,PA、PB分别交双曲线y1=1x,y2=4x于D、C两点,则△PCD的

题目
如图,已知双曲线y
答案
作CE⊥AO于E,DF⊥CE于F,
∵双曲线y1
1
x
(x>0)
y2
4
x
(x>0)
,且PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,PA、PB分别依次交双曲线y1
1
x
(x>0)
于D、C两点,
∴矩形BCEO的面积为:xy=1,
∵BC×BO=1,BP×BO=4,
∴BC=
1
4
BP,
∵AO×AD=1,AO×AP=4,
∴AD=
1
4
AP,
∵PA•PB=4,
3
4
PB×
3
4
PA=
9
16
PA•PB=CP×DP=
9
16
×4=
9
4

∴△PCD的面积为:
1
2
CP×DP=
9
8

故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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