一个多边形的每个内角都相等,且每个内角都比外角大90度,求这个多边形的边数和每个内角的度数.
题目
一个多边形的每个内角都相等,且每个内角都比外角大90度,求这个多边形的边数和每个内角的度数.
答案
设多边形内角为x(度省略),则有x-(180-x)=90,得2x=270.故x=135度.设此多边形为n边形,则180(n-2)=135n,可以解得n=8
所以为正把边形,内角总和为1080度
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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