李师傅用一张长是30厘米,宽是20厘米的长方形铁皮,做一个高5厘米的无盖箱.下面哪种做法的容积最大,大多少?
题目
李师傅用一张长是30厘米,宽是20厘米的长方形铁皮,做一个高5厘米的无盖箱.下面哪种做法的容积最大,大多少?
答案
右边的容积大.
证：
方案一（左边）
底面积S=长×宽=20x10=200cm2
容积V=S×H=200x5=1000cm3
方案二（右边）
底面积S=长×宽=25x10=250cm2
容积V=SxH=250x5=1250cm3
故证：右边方案容积大.
容积差DecV=1250-1000=250cm3
证：
方案一（左边）
底面积S=长×宽=20x10=200cm2
容积V=S×H=200x5=1000cm3
方案二（右边）
底面积S=长×宽=25x10=250cm2
容积V=SxH=250x5=1250cm3
故证：右边方案容积大.
容积差DecV=1250-1000=250cm3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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