把正方形ABCD沿对角线AC折起,当A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD与平面ABC所成角的大小为
题目
把正方形ABCD沿对角线AC折起,当A,B,C,D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD与平面ABC所成角的大小为
A .135° B.90° C.60° D.45°
答案
如图所示：
O为正方形ABCD的中心,∵ BO⊥AC,DO⊥AC,∴ AC⊥面BOD,AC在面ABC,∴ 面BOD⊥面ABC,∴ BD在面ABC的射影是BO,∠BDO=Φ是直线BD与面ABC所成角 .设∠BOD=θ,(0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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