关于XY的二元方程（A+1)X-(A-1）y+A-3=0当A取一个值时,就有一个公共的解,求这个公共解

题目

关于XY的二元方程（A+1)X-(A-1）y+A-3=0当A取一个值时,就有一个公共的解,求这个公共解

答案

所谓这个方程公共的解,就是说,要找一组解,无论a取什么样的值,都能使得这个方程成立.
所以,要使得方程的左边值跟a无关
（a+1)X-(a-1)Y+a-3=0
可化为：
a(x-y+1)+x+y-3=0
我们可以看出,要使得解跟a值无关,只有：
x-y+1=0
且x+y-3=0
解得：
x=1 y=2
所以,无论a取什么值,这个二元一次方程都有这一组解,也就是这一系列方程的公共解