各项都为正数的等比数列{an}中，a1=1，a2+a3＝27(1/a2+1/a3)，则通项公式an=_．

题目

各项都为正数的等比数列{a_n}中，a₁=1，a

答案

a2+a3＝27(

1

a2

+

1

a3

)=

27(a2+a3)

a2a3

，
因为等比数列{a_n}的各项都为正，所以a₂+a₃≠0，
则a₂a₃=27，即（a₁q）•（a₁q²）=a₁²q³=q³=27，解得q=3，
所以通项公式a_n=a₁q^n-1=3^n-1．
故答案为：3^n-1