各项都为正数的等比数列{an}中,a1=1,a2+a3=27(1/a2+1/a3),则通项公式an=_.
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各项都为正数的等比数列{an}中,a1=1,a2+a3=27(1/a2+1/a3),则通项公式an=_.
题目
各项都为正数的等比数列{a
n
}中,a
1
=1,
a
答案
a
2
+
a
3
=27(
1
a
2
+
1
a
3
)
=
27
(a
2
+
a
3
)
a
2
a
3
,
因为等比数列{a
n
}的各项都为正,所以a
2
+a
3
≠0,
则a
2
a
3
=27,即(a
1
q)•(a
1
q
2
)=a
1
2
q
3
=q
3
=27,解得q=3,
所以通项公式a
n
=a
1
q
n-1
=3
n-1
.
故答案为:3
n-1
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