各项都为正数的等比数列{an}中,a1=1,a2+a3=27(1/a2+1/a3),则通项公式an=_.

各项都为正数的等比数列{an}中,a1=1,a2+a3=27(1/a2+1/a3),则通项公式an=_.

题目
各项都为正数的等比数列{an}中,a1=1,a
答案
a2+a3=27(
1
a2
+
1
a3
)
=
27(a2+a3)
a2a3

因为等比数列{an}的各项都为正,所以a2+a3≠0,
则a2a3=27,即(a1q)•(a1q2)=a12q3=q3=27,解得q=3,
所以通项公式an=a1qn-1=3n-1
故答案为:3n-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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