已知a+b+c=0,a.b.c为实数,求证ab+bc+ca小于等于0
题目
已知a+b+c=0,a.b.c为实数,求证ab+bc+ca小于等于0
答案
因为 a+b+c=0则 (a+b+c)^2=0即 a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0两边同乘以2得2a^2+2b^2+2c^2+4ab+4ac+4bc=0(a+b)^2+(a+c)^2+(b+c)^2+2ab+2ac+2bc=0又(a+b)^2+(a+c)^2+(b+c)^2》02ab+2ac+2bc《0即 ab+bc+ca《0...
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