在△ABC中,∠A=90°,AB=1,设点P,Q满足向量AP=λ向量AB,向量AQ=（1,λ）向量AC,λ∈R,若向量BQ×向量CP=－2.则λ=()

题目

在△ABC中,∠A=90°,AB=1,设点P,Q满足向量AP=λ向量AB,向量AQ=（1,λ）向量AC,λ∈R,若向量BQ×向量CP=－2.则λ=()
因为AB*AC=0
由于BQ*CP=(AQ-AB)*(AP-AC)=[（1-λ）AC-AB][λAB-AC]=-(1-λ)AC²-λAB²=（λ-1）*4-λ*1=2
所以λ=2
但我不明白为什么[（1-λ）AC-AB][λAB-AC]=-(1-λ)AC²-λAB²=（λ-1）*4-λ*1=2而不是[（1-λ）AC-AB][λAB-AC]=（1-入）AC*入AB-(1-λ)AC²-λAB²-AB*AC呢?简单来说就是（1-入）AC*入AB为什么等于0?我是自学的,

答案

A角是直角啊,所以AB向量和AC向量是垂直的,点乘为零