当x趋近于正无穷,求x的x次方除以（x＋1）的（x＋1）次方的极限
题目
当x趋近于正无穷,求x的x次方除以（x＋1）的（x＋1）次方的极限
答案
y=x^x/((x+1)^(x+1))=x^x/((x+1)^x)/(x+1)=(x/(1+x))^x / (x+1)
=(1/(1+1/x)^x) / (x+1)
因为(1+1/x)^x当x趋近于正无穷时极限是自然对数底e
所以x趋近于正无穷时y->1/e/(x+1)->0
所以x趋近于正无穷时极限为0.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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