已知函数f（x）＝2x方满足f（m）×f（n）＝2,则mn的最大值为

题目

已知函数f（x）＝2x方满足f（m）×f（n）＝2,则mn的最大值为

答案

f(m)f(n)=2
即2^m*2^n=2
2^(m+n)=2
m+n=1
故mn<=(m+n)^2/4=1/4
即mn最大值为1/4