如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k/x的图象交于M、N两点. (1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式; (2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取
题目
如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
的图象交于M、N两点.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/adaf2edda3cc7cd92faed5683a01213fb90e9184.jpg)
(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.
答案
(1)把N(-1,-4)代入y=
得k=-1×(-4)=4,
所以反比例函数解析式为y=
;
把M(2,m)代入y=
得2m=4,解得m=2,
则M点的坐标为(2,2),
把M(2,2),N(-1,-4)代入y=ax+b得
,解得
,
所以一次函数解析式为y=2x-2;
(2)x>-1或0<x<2.
(1)先把N点坐标代入y=
求出k得反比例函数解析式为y=
,在利用反比例函数解析式确定M点的坐标为(2,2),然后利用待定系数法求一次函数解析式;
(2)观察函数图象得到当x>-1或0<x<2时,反比例函数图象都在以此函数图象上方,即反比例函数的值大于一次函数的值.
反比例函数与一次函数的交点问题.
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式.也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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