若直线l的一般方程为xcosθ+3y-1=0(θ∈R),则直线l的倾斜角的取值范围是 _ .
题目
若直线l的一般方程为xcosθ+
y-1=0(θ∈R),则直线l的倾斜角的取值范围是 ___ .
答案
由直线l的一般方程为xcosθ+
y-1=0(θ∈R)得其斜率为k=-
cosθ,
∴k∈[
-,].
设直线l的倾斜角为α,
则由tanα∈[
-,],
得α∈[0,
]∪[
,π].
故答案为:[0,
]∪[
,π].
由直线方程的一般式求得直线的斜率,进一步得到斜率得范围,再由倾斜角的正切值等于斜率求得直线倾斜角的范围.
直线的倾斜角.
本题考查直线的倾斜角与斜率,考查了正切函数的单调性,是中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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