若集合M={x|x2+x-6=0}，N={x|（x-2）（x-a）=0}，且N⊆M，求实数a的值．
题目
若集合M={x|x2+x-6=0}，N={x|（x-2）（x-a）=0}，且N⊆M，求实数a的值．
答案
由x2+x-6=0 可得 x=2或-3；因此，M={2，-3}．
（ i）若a=2时，得N={2}，此时，满足条件N⊆M．
（ ii）若a=-3时，得N={2，-3}，此时，N=M；
（ iii）若a≠2且a≠-3时，得N={2，a}，此时，N不是M的子集；
故所求实数a的值为2或-3．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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