cosx的等价无穷小是多少?

题目

cosx的等价无穷小是多少?
sinx的等价无穷小是x,tanx的等价无穷小是x,那cosx呢?

答案

当x→0时,sinx~tanx; 1-cosx~0.5x²
而lim【x→0】cosx=1,不是无穷小,所以不存在等价无穷小一说!
如果考虑的是x→π/2,则由
lim【x→π/2】cosx/[(π/2)-x]=1
可知此时cosx~(π/2)-x,当x→π/2