若二次函数y=x²+px+q的最小值是4,且x=2时y=5,则p、q的值为?

题目

若二次函数y=x²+px+q的最小值是4,且x=2时y=5,则p、q的值为?
我用的就是这个方法 但是不太对，可能是解错了。

答案

y=(x+p/2)^2+q-p^2/4
当x=-p/2时 y有最小值 所以q-p^2/4=4…………（1)
将 x=2时y=5代入原方程为 5=4+2p+q…………（2)
联立1和2 得 p=-6或p=-2 q=13或q=5