已知向量组a1=(3,2,2,1),a2=(3,0,t,0),a3=(1,-2,4,-1)的秩为2,则t的值为

题目

已知向量组a1=(3,2,2,1),a2=(3,0,t,0),a3=(1,-2,4,-1)的秩为2,则t的值为
A 0
B 2
C 二分之九
D 4

答案

3 2 2 1
3 0 t 0
1 -2 4 -1
等价
1 -2 -4 -1
0 8 -10 4
0 6 t-12 3
因为秩为2
所以
最后两行成比例,即
8/6=-10/(t-12)=4/3
-30=4(t-12)
-30=4t-48
4t=18
t=9/2
选C