|a3-b3|=|（a-b）|（a2+ab+b2）为啥?难道a2+ab+b2一定≥0,我觉得这也应该加绝对值符号吧?

题目

|a3-b3|=|（a-b）|（a2+ab+b2）为啥?难道a2+ab+b2一定≥0,我觉得这也应该加绝对值符号吧?
2,3指的是平方，立方，回答的越好我越要采纳

答案

你理解是对的因为a²+ab+b²恒大于或等于0过程：a²+ab+b²=a²+ab+(b/2)²+3b²/4=(a+b/2)²+3b²/4根据平方为非负数得(a+b/2)²+3b²/4≥0所以a²+ab+b²≥0...