1、已知定义在R上的偶函数f(x)在〔0,+∞）上是减函数,则不等式f(x)>f(2-X)的解集是?

题目

1、已知定义在R上的偶函数f(x)在〔0,+∞）上是减函数,则不等式f(x)>f(2-X)的解集是?
（-∞,1）.
2、已知F1,F2分别是双曲线（X^2/16)-(y^2/9)=1的左右两个焦点,PQ是过点F1的左支上的弦,且PQ的倾斜角为α则/PF2/+/QF2/-/PQ/（这里的斜杠是“绝对值”的意思）的值是?
16.
3、已知点A（-2,0）及B（1,a）,若曲线y=√(1-x^2)（这里的勾是“开平方”的意思）与直线AB总有公共点,则实数a的取值范围是?
〔0,√3〕.
4、若直线2ax-by+2=0（a,b∈R)始终平分园x^2+y^2+2x-4y+1=0的周长,则ab的最大值是?
1/4.
5、为了得到函数y=sin(2x-π/6)的图像,可以讲函数y=cos2x的图像怎样移动?
向右平移π/3个单位.
要求,能不跳步的尽量不要跳步.

答案

1 因为在R上的偶函数f(x)在〔0,+∞）上是减函数,所以f(x)在〔-∞,0）上是增函数函数.只要满足x的绝对值小于2-X的绝对值即可,解此绝对值不等式.（可画图形理解） 2 利用双曲线的定义：/PF2/+/QF2/-/PQ/=/PF2/+/QF2/-...