在三角形Abc中,角Abc=45度,AD垂直bc.垂足为D.be垂直Ac.垂足为E,ad交BE于F,连结CF.若角BAC是锐角,...
题目
在三角形Abc中,角Abc=45度,AD垂直bc.垂足为D.be垂直Ac.垂足为E,ad交BE于F,连结CF.若角BAC是锐角,...
在三角形Abc中,角Abc=45度,AD垂直bc.垂足为D.be垂直Ac.垂足为E,ad交BE于F,连结CF.若角BAC是锐角,求证:三角形Cdf是等腰直角三角形.
答案
角AFE=角BFD(对顶角)
RT三角形AFE与RT三角形BFD相似
角CAD=角FBD
RT三角形ABD中
角ABC=45度
所以AD=BD
RT三角形ACD与RT三角形BFD全等
FD=CD
又AD垂直BC
所以三角形CDF是直角三角形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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