用一条12cm长的铁丝圈成面积是6cm2的直角三角形，求此三角形各边的长．

题目

用一条12cm长的铁丝圈成面积是6cm²的直角三角形，求此三角形各边的长．

答案

设直角边为x、y，
则

xy 2 ＝6 x2+y2＝(12−x−y)2

，
解得x=3，y=4，或x=4，y=3．
故斜边长为12-3-4=5，
答：此三角形的各边长分别为3，4，5．

周长为12cm，面积为6cm²的直角三角形，设未知数，根据勾股定理即可求解．

本题考点：勾股定理的应用．

考点点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的应用，列出方程组并求解是解题的关键．