平面与平面垂直判定,

题目

平面与平面垂直判定,
在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=AB,点E为AB的中点,点F为SC的中点且EF⊥CD.求证:平面SCD⊥平面SCE

答案

SA=AB=BC
BE=AE
∠SAB=∠CBA=90°
△SAE≌△CBE
SE=EC
F是SC中点
EF⊥SC
EF⊥CD
EF⊥面SCD
:平面SCD⊥平面SCE