已知,一次函数图像交正比例函数于A(-1,m)点,交x轴于点B(-6,0),△AOB的面积是15,求正比例函数和一次函数的解析式
题目
已知,一次函数图像交正比例函数于A(-1,m)点,交x轴于点B(-6,0),△AOB的面积是15,求正比例函数和一次函数的解析式
答案
∵S△AOB=1/2×|OB|×|m|=1/2×6×|m|=15 ∴|m|=5 ∴m=±5
设一次函数为:y=kx+b;正比例函数为:y=ax
(1)当m=5时,A(1,5) B(﹣6,0)
∴a=﹣5 ﹣k+b=5 ﹣6k+b=0 ∴a=﹣5 k=1 b=6
∴一次函数为:y=x+6;正比例函数为:y=﹣5x
(2)当m=﹣5时,A(1,﹣5) B(﹣6,0)
∴a=﹣5 ﹣k+b=﹣5 ﹣6k+b=0 ∴a=﹣5 k=﹣1 b=﹣6
∴一次函数为:y=﹣x-6;正比例函数为:y=﹣5x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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