求初一数学同步（课时特训,浙江人教版）p7页14题（1）、（3）答案

题目

求初一数学同步（课时特训,浙江人教版）p7页14题（1）、（3）答案
计算题：|1/2010-1/2009|+|1/2009-1/2008|+|1/2008-1/2007|+|1/2007-1/2006|+|1/2006-1/2005|...+|1/3-1/2|+|1/2-1|=?请说明详细题解.可以不告诉答案,可是还有点明白?

答案

首先 我们可以判断,绝对值符号内的值一定是负数,所以要去绝对值号必须取相反数.
即:-(1/2010-1/2009)-(1/2009-1/2008).
然后脱括号:
-1/2010+1/2009-1/2009+1/2008-1/2008...-1/3+1/2-1/2+1
合并化简得:
-1/2010+1=2009/2010
-1/2010和1相加 中间的那些数加一个减一个加一个减一个都抵消了,明白了吗?