当x=3时,二次函数的最大值是1,且图像与x轴两交点之间的距离为2
题目
当x=3时,二次函数的最大值是1,且图像与x轴两交点之间的距离为2
求二次函数解析式
答案
解法多种,最简方法:
当x=3时,二次函数的最大值是1
顶点(3,1)
且图像与x轴两交点之间的距离为2
3+2/2=4,3-2/2=2
与x轴交点为(4,0),(2,0)
设y=a(x-2)(x-4)
代入(3,1)
-a=1
a=-1
y=-(x-2)(x-4)
y=-x^2+6x-8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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