已知2a-3x+1=0，3b-2x-16=0，且a≤4＜b，则x的取值范围 _．

题目

已知2a-3x+1=0，3b-2x-16=0，且a≤4＜b，则x的取值范围 ______．

答案

依题意，得a=

3x−1

2

，b=

2x+16

3

，
代入a≤4＜b中，得

3x−1 2 ≤4 2x+16 3 ＞4

，解得

x≤3 x＞−2

，
∴不等式组的解集为：-2＜x≤3．
故答案为：-2＜x≤3．

根据已知等式得a=

3x−1

2

，b=

2x+16

3

，代入a≤4＜b中，解不等式组即可．

本题考点：解一元一次不等式组．

考点点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．